第一篇 小學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié) 2900字
一、 計算
1． 四則混合運算繁分數(shù)
⑴ 運算順序
⑵ 分數(shù)、小數(shù)混合運算技巧
一般而言：
① 加減運算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；
② 乘除運算中，統(tǒng)一以分數(shù)形式。
⑶帶分數(shù)與假分數(shù)的互化
⑷繁分數(shù)的化簡
2． 簡便計算
⑴湊整思想
⑵基準數(shù)思想
⑶裂項與拆分
⑷提取公因數(shù)
⑸商不變性質(zhì)
⑹改變運算順序
① 運算定律的綜合運用
② 連減的性質(zhì)
③ 連除的性質(zhì)
④ 同級運算移項的性質(zhì)
⑤ 增減括號的性質(zhì)
⑥ 變式提取公因數(shù)
形如：
3． 估算
求某式的整數(shù)部分：擴縮法
4． 比較大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟'中介'比
③ 利用倒數(shù)性質(zhì)
若 1/c<1/b<1/c，則c>b>a.。
5． 定義新運算
6． 特殊數(shù)列求和
運用相關(guān)公式
二、 數(shù)論
1． 奇偶性問題
奇+奇=偶 奇×奇=奇
奇+偶=奇 奇×偶=偶
偶+偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原則
形如：abc =100a+10b+c
3． 數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5 末尾是0或5
9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)
8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)
7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)
4． 整除性質(zhì)
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。
④ 如果c|b，b|a，那么c|a.
⑤ a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。
5． 帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當r=0時，我們稱a能被b整除。
當r≠0時，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r， 0≤r＜b a=b×q+r
6. 分解定理
任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理
設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有約數(shù)和：（1+p1+p1 +…p1 ）（1+p2+p2 +…p2 ）…（1+pk+pk +…pk ）
8. 同余定理
① 同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m)
②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9．完全平方數(shù)性質(zhì)
①平方差： a -b =（a+b）（a-b），其中我們還得注意a+b， a-b同奇偶性。
②約數(shù)：約數(shù)個數(shù)為奇數(shù)個的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
④平方和。
10．孫子定理（中國剩余定理）
11．輾轉(zhuǎn)相除法
12．數(shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對、估計
三、 幾何圖形
1． 平面圖形
⑴多邊形的內(nèi)角和
n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°
⑵等積變形（位移、割補）
① 三角形內(nèi)等底等高的三角形
② 平行線內(nèi)等底等高的三角形
③ 公共部分的傳遞性
④ 極值原理（變與不變）
⑶三角形面積與底的正比關(guān)系
s1∶s2 =a∶b ；
s1∶s2=s4∶s3 或者s1×s3=s2×s4
⑹差不變原理
知5-2=3，則圓點比方點多3。
⑺隱含條件的等價代換
例如弦圖中長短邊長的關(guān)系。
⑻組合圖形的思考方法
① 化整為零
② 先補后去
③ 正反結(jié)合
2． 立體圖形
⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式
⑵不規(guī)則立體圖形的表面積
整體觀照法
⑶體積的等積變形
①水中浸放物體：v升水=v物
②測啤酒瓶容積：v=v空氣+v水
⑷三視圖與展開圖
最短線路與展開圖形狀問題
⑸染色問題
幾面染色的塊數(shù)與'芯'、棱長、頂點、面數(shù)的關(guān)系。
四、 典型應(yīng)用題
1． 植樹問題
①開放型與封閉型
②間隔與株數(shù)的關(guān)系
2． 方陣問題
外層邊長數(shù)-2=內(nèi)層邊長數(shù)
（外層邊長數(shù)-1）×4=外周長數(shù)
外層邊長數(shù)2-中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)
3． 列車過橋問題
①車長+橋長=速度×時間
②車長甲+車長乙=速度和×相遇時間
③車長甲+車長乙=速度差×追及時間
列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題
車長=速度和×相遇時間
車長=速度差×追及時間
4． 年齡問題
差不變原理
5． 雞兔同籠
假設(shè)法的解題思想
6． 牛吃草問題
原有草量=（牛吃速度-草長速度）×時間
7． 平均數(shù)問題
8． 盈虧問題
分析差量關(guān)系
9． 和差問題
10． 和倍問題
11． 差倍問題
12． 逆推問題
還原法，從結(jié)果入手
13． 代換問題
列表消元法
等價條件代換
五、 行程問題
1． 相遇問題
路程和=速度和×相遇時間
2． 追及問題
路程差=速度差×追及時間
3． 流水行船
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順水速度+逆水速度）÷2
水速=（順水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇
線型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1
環(huán)型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)
其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數(shù)
5． 環(huán)形跑道
6． 行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用
路程一定，速度和時間成反比。
速度一定，路程和時間成正比。
時間一定，路程和速度成正比。
7． 鐘面上的追及問題。
① 時針和分針成直線；
② 時針和分針成直角。
8． 結(jié)合分數(shù)、工程、和差問題的一些類型。
9． 行程問題時常運用'時光倒流'和'假定看成'的思考方法。
六、 計數(shù)問題
1． 加法原理：分類枚舉
2． 乘法原理：排列組合
3． 容斥原理：
① 總數(shù)量=a+b+c-(ab+ac+bc)+abc
② 常用：總數(shù)量=a+b-ab
4． 抽屜原理：
至多至少問題
5． 握手問題
在圖形計數(shù)中應(yīng)用廣泛
① 角、線段、三角形，
② 長方形、梯形、平行四邊形
③ 正方形
七、 分數(shù)問題
1． 量率對應(yīng)
2． 以不變量為'1'
3． 利潤問題
4． 濃度問題
倒三角原理
例：
5． 工程問題
① 合作問題
② 水池進出水問題
6． 按比例分配
八、 方程解題
1． 等量關(guān)系
① 相關(guān)聯(lián)量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恒等變形
2． 二元一次方程組的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系數(shù)大者為試值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找規(guī)律
⑴周期性問題
① 年月日、星期幾問題
② 余數(shù)的應(yīng)用
⑵數(shù)列問題
① 等差數(shù)列
通項公式 an=a1+(n-1)d
求項數(shù)： n=
求和： s=
② 等比數(shù)列
求和： s=
③ 裴波那契數(shù)列
⑶策略問題
① 搶報30
② 放硬幣
⑷最值問題
① 最短線路
a.一個字符陣組的分線讀法
b.在格子路線上的最短走法數(shù)
② 化問題
a.統(tǒng)籌方法
b.烙餅問題
十、 算式謎
1． 填充型
2． 替代型
3． 填運算符號
4． 橫式變豎式
5． 結(jié)合數(shù)論知識點
十一、 數(shù)陣問題
1． 相等和值問題
2． 數(shù)列分組
⑴知行列數(shù)，求某數(shù)
⑵知某數(shù)，求行列數(shù)
3． 幻方
⑴奇階幻方問題：
楊輝法 羅伯法
⑵偶階幻方問題：
雙偶階：對稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、 二進制
1． 二進制計數(shù)法
① 二進制位值原則
② 二進制數(shù)與十進制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化
③ 二進制的運算
2． 其它進制（十六進制）
十三、 一筆畫
1． 一筆畫定理：
⑴一筆畫圖形中只能有0個或兩個奇點；
⑵兩個奇點進必須從一個奇點進，另一個奇點出；
2． 哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3． 多筆畫定理
筆畫數(shù)=
十四、 邏輯推理
1． 等價條件的轉(zhuǎn)換
2． 列表法
3． 對陣圖
競賽問題，涉及體育比賽常識
十五、 火柴棒問題
1． 移動火柴棒改變圖形個數(shù)
2． 移動火柴棒改變算式，使之成立
十六、 智力問題
1． 突破思維定勢
2． 某些特殊情境問題
十七、 解題方法
（結(jié)合雜題的處理） 9． 畫圖法
1． 代換法 10． 列表法
2． 消元法 11． 排除法
3． 倒推法 12． 染色法
4． 假設(shè)法 13． 構(gòu)造法
5． 反證法 14． 配對法
6． 極值法 15． 列方程
7． 設(shè)數(shù)法 ⑴方程
8． 整體法 ⑵不定方程
⑶不等方程
第二篇 小學(xué)六年級奧數(shù)考點總結(jié)：平方差巧算技巧 150字
連續(xù)自然數(shù)的平方差
平方差=甲數(shù)+乙數(shù)
72-62=7+6=13
202-192=20+19=39
3262-3252=326+325=651
51482-51472=5148+5147=10295
......
連續(xù)奇數(shù)或偶數(shù)的平方差
平方差=(較大數(shù)-1)x4
92-72=(9-1)x4=32
152-132=(15-1)x4=56
102-82=(10-1)x4=36
222-202=(22-1)x4=84
2152-2132=(215-1)x4=856
3442-3422=(344-1)x4=1372
......
第三篇 小學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)之分數(shù)大小的比較 400字
分數(shù)大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分數(shù)的分子相同，根據(jù)同分子分數(shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法：使所有分數(shù)的分母相同，根據(jù)同分母分數(shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準數(shù)法：確定一個標準，使所有的分數(shù)都和它進行比較。
④分子和分母大小比較法：當分子和分母的差一定時，分子或分母越大的分數(shù)值越大。
⑤倍率比較法：當比較兩個分子或分母同時變化時分數(shù)的大小，除了運用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分數(shù)的大小。（具體運用見同倍率變化規(guī)律）
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分數(shù)的值）后進行比較。
⑦倍數(shù)比較法：用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進行比較。
⑧大小比較法：用一個分數(shù)減去另一個分數(shù)，得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準數(shù)比較法：確定一個基準數(shù)，每一個數(shù)與基準數(shù)比較。
第四篇 小學(xué)奧數(shù)數(shù)論知識點總結(jié) 550字
約數(shù)與倍數(shù)
約數(shù)和倍數(shù)：若整數(shù)a能夠被b整除，a叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。
●公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中的一個，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。
?公約數(shù)的性質(zhì)：
1.幾個數(shù)都除以它們的公約數(shù)，所得的幾個商是互質(zhì)數(shù)。
2.幾個數(shù)的公約數(shù)都是這幾個數(shù)的約數(shù)。
3.幾個數(shù)的公約數(shù)，都是這幾個數(shù)的公約數(shù)的約數(shù)。
4.幾個數(shù)都乘以一個自然數(shù)m，所得的積的公約數(shù)等于這幾個數(shù)的公約數(shù)乘以m。
例如：12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；
18的約數(shù)有：1、2、3、6、9、18；
那么12和18的公約數(shù)有：1、2、3、6；
那么12和18的公約數(shù)是：6，記作（12，18）=6；
?求公約數(shù)基本方法：
1.分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來。
2.短除法：先找公有的約數(shù)，然后相乘。
3.輾轉(zhuǎn)相除法：每一次都用除數(shù)和余數(shù)相除，能夠整除的那個余數(shù)，就是所求的公約數(shù)。
●公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
12的倍數(shù)有：12、24、36、48……；
18的倍數(shù)有：18、36、54、72……；
那么12和18的公倍數(shù)有：36、72、108……；
那么12和18最小的公倍數(shù)是36，記作[12，18]=36；
?最小公倍數(shù)的性質(zhì)：
1.兩個數(shù)的任意公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
2.兩個數(shù)公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。
?求最小公倍數(shù)基本方法：
1.短除法求最小公倍數(shù)；2.分解質(zhì)因數(shù)的方法
第五篇 小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練類型總結(jié) 800字
轉(zhuǎn)化型
這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學(xué)中，通過該項訓(xùn)練，可以大幅度地提高學(xué)生解題能力。如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練的學(xué)生來說，會感到一籌莫展。即使基礎(chǔ)較好的學(xué)生也只能復(fù)雜的方程。
但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓(xùn)練后，學(xué)生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條；然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。
系統(tǒng)型
這是把事物或問題作為一個系統(tǒng)從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結(jié)合綜合應(yīng)用題以外還可編制許多智力訓(xùn)練題來培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維能力。如：123456789在不改變順序前提下（即可以將幾個相鄰的數(shù)合在一起成為一個數(shù)，但不可以顛倒），在它們之間劃加減號，使運算結(jié)果等于1oo。象這道題就牽涉到系統(tǒng)思維的訓(xùn)練。教師可引導(dǎo)學(xué)生把10個數(shù)看成一個系統(tǒng)，從不同的層次去考慮、第一層次：找100的最接近數(shù)，即89比100僅少11。第二個層次：找11的最接近數(shù)，很明顯是前面的12。第三個層次：解決多l(xiāng)的問題。整個程序如下：12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100
激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓(xùn)練練學(xué)生。如問：3個5相加是多少？學(xué)生答：5＋5＋5=15或5×3=15。教師又問：3個5相乘是多少？學(xué)生答：5×5×5=125。緊接著問：3與5相乘是多少？學(xué)上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓(xùn)練，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準確。
類比型
這是一種對并列事物相似性的個同實質(zhì)進行識別的思維形式。這項訓(xùn)練可以培養(yǎng)學(xué)生思維的準確性。如：
①金湖糧店運來大米6噸。比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸？
②金湖糧店運來大米6噸，比運來的面粉少1/4，運來面粉多少噸？
第六篇 小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)：數(shù)列求和 400字
數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：
首項：等差數(shù)列的第一個數(shù)，一般用a1表示；
項數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個數(shù)的差，一般用d表示；
通項：表示數(shù)列中每一個數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個量：a1，an， d， n，sn，，通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an=a1+（n－1）d；
通項＝首項＋（項數(shù)一1)×公差；
數(shù)列和公式：sn，= (a1+an)×n÷2；
數(shù)列和＝（首項＋末項）×項數(shù)÷2；
項數(shù)公式：n= (an+a1)÷d＋1；
項數(shù)=（末項-首項）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項－首項）÷（項數(shù)－1）；
第七篇 小學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)：綜合行程 350字
綜合行程
基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、路程三者之間的關(guān)系.
基本公式：路程=速度×時間；路程÷時間=速度；路程÷速度=時間
關(guān)鍵問題：確定運動過程中的位置和方向。
相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程（請寫出其他公式）
追及問題：追及時間＝路程差÷速度差（寫出其他公式）
流水問題：順水行程=（船速+水速）×順水時間
逆水行程=（船速-水速）×逆水時間
順水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
靜水速度=（順水速度+逆水速度）÷2
水 速=（順水速度-逆水速度）÷2
流水問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。
過橋問題：關(guān)鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。
主要方法：畫線段圖法
基本題型：已知路程（相遇路程、追及路程）、時間（相遇時間、追及時間）、速度（速度和、速度差）中任意兩個量，求第三個量。
第八篇 小學(xué)奧數(shù)?？嫉闹R點總結(jié) 600字
雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來；
基本思路：
①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個差的原因；
④再根據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個數(shù)的和與差幾個數(shù)的和與倍數(shù)幾個數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式①（和-差）÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②（和+差）÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
植樹問題
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
第九篇 小學(xué)一、二年級奧數(shù)知識點總結(jié) 1500字
空間與圖形方面
圍繞這個教學(xué)目標，我們設(shè)置了如下內(nèi)容：如認識簡單立體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等現(xiàn)象，學(xué)會描繪物體相對的位置，會按一定的方法來數(shù)各種圖形，會找到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進行圖形的分割和拼組，簡單的圖形周長的計算等。通過這些內(nèi)容的學(xué)習，學(xué)生能建立初步的空間觀念，為更高年級的幾何學(xué)習打好基礎(chǔ)。具體內(nèi)容如下：
1、認識立體圖形和平面圖形：主要讓學(xué)生認識常見的立體圖形和平面圖形，了解它們的特點，并能知道它們的組成。
2、圖形的計數(shù)：在認識圖形的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)學(xué)習怎樣計數(shù)，主要內(nèi)容包括數(shù)線段、三角形、長方形、小方塊，掌握數(shù)圖形的一般方法，并能數(shù)一些較復(fù)雜的圖形。
3、圖形的拼組：這部分內(nèi)容主要是通過剪、拼的辦法來實現(xiàn)各種圖形之間形狀的變化，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。在一二年級的秋寒春暑四期都有不同側(cè)重的鍛煉。
4、圖形的周長：在二年級春季時我們會提前學(xué)習圖形的周長，讓學(xué)生理解周長的概念，并能進行簡單的計算。
數(shù)與代數(shù)方面
數(shù)與代數(shù)在一、二年級的學(xué)習中占了很大比重，比如：認識萬以內(nèi)的數(shù)、找數(shù)的規(guī)律、奇數(shù)和偶數(shù)、速算和巧算、等量代換、簡單的排列和組合問題、數(shù)的拆分、數(shù)字謎、數(shù)陣圖、簡單的周期問題等，通過這些內(nèi)容的學(xué)習讓學(xué)生初步建立數(shù)感，提高計算、估算的能力，開拓思維，培養(yǎng)學(xué)生多元化解答的數(shù)理邏輯發(fā)散思維。具體內(nèi)容如下：
1、數(shù)的認識：主要學(xué)習萬以內(nèi)數(shù)的認識，包括數(shù)的組成，如何把數(shù)拆分，如何判斷奇數(shù)和偶數(shù)等。
2、找數(shù)的規(guī)律：主要內(nèi)容包括讓學(xué)生認識簡單的等差數(shù)列、等比數(shù)列，能通過一列數(shù)來發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的規(guī)律，并能繼續(xù)往下填寫，還能發(fā)現(xiàn)簡單數(shù)陣的規(guī)律。
3、速算和巧算：主要學(xué)習湊整法、帶符號搬家、減法的巧算、找基準數(shù)等方法。
4、數(shù)字謎和數(shù)陣圖：這部分的內(nèi)容包括巧填算符，會填三四位數(shù)加減法算式謎，能通過找簡單的重疊數(shù)填數(shù)陣圖。
5、簡單的周期問題：這部分將引導(dǎo)學(xué)生提前學(xué)習有余數(shù)的除法，通過有余數(shù)除法的計算來解決一些簡單的周期問題。
6、另外：我們還會在一年級提前學(xué)習100以內(nèi)進位加減法，在一年級升二年級時提前學(xué)習乘除法，整個代數(shù)方面我們會和學(xué)校教材緊密結(jié)合，即鞏固基礎(chǔ)又提高能力。
解決問題方法
應(yīng)用類題型的解答可以很好的培養(yǎng)孩子的思維能力，而對于應(yīng)用類題型解答方法的訓(xùn)練，需要從小培養(yǎng)。在一、二年級的教學(xué)中，我們就安排了大量的重要專題內(nèi)容，如：兩到三步應(yīng)用題、簡單的間隔問題（植樹問題）、簡單的年齡問題、排隊與方陣、倍數(shù)問題、時間的計算、智力趣題等。通過這些應(yīng)用題知識的學(xué)習，讓學(xué)生找到一些解決問題的好方法，如枚舉法、畫圖法、假設(shè)法等。這些方法的積累對于更高年級的學(xué)生極其重要。
應(yīng)用類題型專題主要內(nèi)容包括：
1、在二年級秋季提前學(xué)習三步計算的應(yīng)用類題型：讓學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法，了解各種不同類型的應(yīng)用題，如條件多余、重疊問題等。
2、簡單的植樹問題：主要讓學(xué)生掌握不同情況下間隔的變化，并能根據(jù)不同的間隔情況解答一些簡單問題，為三年級的學(xué)習奠定基礎(chǔ)。從一年級春季的引入到二年級寒假的拓展，層層深入。
3、簡單的年齡問題：主要研究年齡差不變的問題。
4、排隊與方陣：從一年級開始到二年級我們將從單列排隊到方陣問題一一解答。
5、倍數(shù)問題：主要學(xué)習簡單的和差和和倍問題，將在二年級寒假進行重點學(xué)習。
6、時間的計算：對時間的認識是學(xué)生在低年級比較薄弱的知識點。我們將在一年級秋季和二年級春季分兩個層次來學(xué)習，前者學(xué)習鐘表的認識，后者學(xué)習怎樣計算單位內(nèi)的時間。
7、數(shù)學(xué)方法的學(xué)習：如通過付錢的方法來學(xué)習枚舉法，通過雞兔同籠問題來學(xué)習畫圖法等。
第十篇 小學(xué)奧數(shù)知識點總結(jié)：分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用 600字
分數(shù)與百分數(shù)的應(yīng)用
基本概念與性質(zhì)：
分數(shù)：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。
分數(shù)的性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示這樣一份的數(shù)。
百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。
常用方法：
①逆向思維方法：從題目提供條件的反方向（或結(jié)果）進行思考。
②對應(yīng)思維方法：找出題目中具體的量與它所占的率的直接對應(yīng)關(guān)系。
③轉(zhuǎn)化思維方法：把一類應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成另一類應(yīng)用題進行解答。最常見的是轉(zhuǎn)換成比例和轉(zhuǎn)換成倍數(shù)關(guān)系；把不同的標準（在分數(shù)中一般指的是一倍量）下的分率轉(zhuǎn)化成同一條件下的分率。常見的處理方法是確定不同的標準為一倍量。
④假設(shè)思維方法：為了解題的方便，可以把題目中不相等的量假設(shè)成相等或者假設(shè)某種情況成立，計算出相應(yīng)的結(jié)果，然后再進行調(diào)整，求出最后結(jié)果。
⑤量不變思維方法：在變化的各個量當中，總有一個量是不變的，不論其他量如何變化，而這個量是始終固定不變的。有以下三種情況：a、分量發(fā)生變化，總量不變。b、總量發(fā)生變化，但其中有的分量不變。c、總量和分量都發(fā)生變化，但分量之間的差量不變化。
⑥替換思維方法：用一種量代替另一種量，從而使數(shù)量關(guān)系單一化、量率關(guān)系明朗化。
⑦同倍率法：總量和分量之間按照同分率變化的規(guī)律進行處理。
⑧濃度配比法：一般應(yīng)用于總量和分量都發(fā)生變化的狀況。
