第一篇 小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之分?jǐn)?shù)大小的比較 400字
分?jǐn)?shù)大小的比較
基本方法：
①通分分子法：使所有分?jǐn)?shù)的分子相同，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小和分母的關(guān)系比較。
②通分分母法：使所有分?jǐn)?shù)的分母相同，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小和分子的關(guān)系比較。
③基準(zhǔn)數(shù)法：確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，使所有的分?jǐn)?shù)都和它進(jìn)行比較。
④分子和分母大小比較法：當(dāng)分子和分母的差一定時(shí)，分子或分母越大的分?jǐn)?shù)值越大。
⑤倍率比較法：當(dāng)比較兩個(gè)分子或分母同時(shí)變化時(shí)分?jǐn)?shù)的大小，除了運(yùn)用以上方法外，可以用同倍率的變化關(guān)系比較分?jǐn)?shù)的大小。（具體運(yùn)用見同倍率變化規(guī)律）
⑥轉(zhuǎn)化比較方法：把所有分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)（求出分?jǐn)?shù)的值）后進(jìn)行比較。
⑦倍數(shù)比較法：用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，結(jié)果得數(shù)和1進(jìn)行比較。
⑧大小比較法：用一個(gè)分?jǐn)?shù)減去另一個(gè)分?jǐn)?shù)，得出的數(shù)和0比較。
⑨倒數(shù)比較法：利用倒數(shù)比較大小，然后確定原數(shù)的大小。
⑩基準(zhǔn)數(shù)比較法：確定一個(gè)基準(zhǔn)數(shù)，每一個(gè)數(shù)與基準(zhǔn)數(shù)比較。
第二篇 小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：邏輯推理 500字
邏輯推理
基本方法簡(jiǎn)介：
①條件分析—假設(shè)法：假設(shè)可能情況中的一種成立，然后按照這個(gè)假設(shè)去判斷，如果有與題設(shè)條件矛盾的情況，說明該假設(shè)情況是不成立的，那么與他的相反情況是成立的。例如，假設(shè)a是偶數(shù)成立，在判斷過程中出現(xiàn)了矛盾，那么a一定是奇數(shù)。
②條件分析—列表法：當(dāng)題設(shè)條件比較多，需要多次假設(shè)才能完成時(shí)，就需要進(jìn)行列表來輔助分析。列表法就是把題設(shè)的條件全部表示在一個(gè)長(zhǎng)方形表格中，表格的行、列分別表示不同的對(duì)象與情況，觀察表格內(nèi)的題設(shè)情況，運(yùn)用邏輯規(guī)律進(jìn)行判斷。
③條件分析——圖表法：當(dāng)兩個(gè)對(duì)象之間只有兩種關(guān)系時(shí)，就可用連線表示兩個(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，有連線則表示“是，有”等肯定的狀態(tài)，沒有連線則表示否定的狀態(tài)。例如a和b兩人之間有認(rèn)識(shí)或不認(rèn)識(shí)兩種狀態(tài)，有連線表示認(rèn)識(shí)，沒有表示不認(rèn)識(shí)。
④邏輯計(jì)算：在推理的過程中除了要進(jìn)行條件分析的推理之外，還要進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的結(jié)果為推理提供一個(gè)新的判斷篩選條件。
⑤簡(jiǎn)單歸納與推理：根據(jù)題目提供的特征和數(shù)據(jù)，分析其中存在的規(guī)律和方法，并從特殊情況推廣到一般情況，并遞推出相關(guān)的關(guān)系式，從而得到問題的解決。
第三篇 小學(xué)奧數(shù)數(shù)列規(guī)律填數(shù)規(guī)律總結(jié) 500字
1、順等差數(shù)列，前一個(gè)數(shù)減去后一個(gè)數(shù)的差相等。例如：1，3，5，7，9，…
逆等差數(shù)列，后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)的差相等。例如：10，8，6，4，2…;
2、順等比數(shù)列，即前一個(gè)數(shù)除以后一個(gè)數(shù)的商相等。例如：2，4，8，16，32…;
逆等比數(shù)列，即后一個(gè)數(shù)除以前一個(gè)數(shù)的商相等。例如：1024，512，256，128，…;
3、兔子數(shù)列，即單數(shù)序號(hào)的數(shù)字與雙數(shù)序號(hào)的數(shù)分別形成規(guī)律。
例如8，15，10，13，12，11，(14)，(9)這里8，10，12，14成規(guī)律，15，13，12，11，9成規(guī)律；
4、質(zhì)數(shù)數(shù)列規(guī)律，例如：2，3，5，7，11，(13)，(17)....這些數(shù)學(xué)都為質(zhì)數(shù)；
注意：一般考試只有以下一種情況，而且容易出現(xiàn)到小升初考試，要特別注意。
5、“平方數(shù)列”、“立方數(shù)列”等，
例如：平方數(shù)列：1、4、9、16、27、64、125、…
立方數(shù)列：1、8、27、64、81、256、625、…
6、相鄰數(shù)字差呈現(xiàn)規(guī)律。
數(shù)字之間差呈現(xiàn)等差數(shù)列，例如：1、3、7、13、21、31、43、…
數(shù)字之間差呈現(xiàn)等比數(shù)列，例如：1、3、7、15、31、63、…
7、多個(gè)數(shù)字間呈現(xiàn)規(guī)律，（本題考查較少）
裴波那契數(shù)列，即任意連續(xù)兩個(gè)數(shù)字之和等于第三個(gè)數(shù)字，
例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…
任意連續(xù)三個(gè)數(shù)字之和等于第四個(gè)數(shù)字，
例如：1、1、1、3、5、9、17、31、57、105、…
第四篇 小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：數(shù)列求和 400字
數(shù)列求和
等差數(shù)列：在一列數(shù)中，任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差是一定的，這樣的一列數(shù)，就叫做等差數(shù)列。
基本概念：
首項(xiàng)：等差數(shù)列的第一個(gè)數(shù)，一般用a1表示；
項(xiàng)數(shù)：等差數(shù)列的所有數(shù)的個(gè)數(shù)，一般用n表示；
公差：數(shù)列中任意相鄰兩個(gè)數(shù)的差，一般用d表示；
通項(xiàng)：表示數(shù)列中每一個(gè)數(shù)的公式，一般用an表示；
數(shù)列的和：這一數(shù)列全部數(shù)字的和，一般用sn表示．
基本思路：等差數(shù)列中涉及五個(gè)量：a1，an， d， n，sn，，通項(xiàng)公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可求出第四個(gè)；求和公式中涉及四個(gè)量，如果己知其中三個(gè)，就可以求這第四個(gè)。
基本公式：通項(xiàng)公式：an=a1+（n－1）d；
通項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)一1)×公差；
數(shù)列和公式：sn，= (a1+an)×n÷2；
數(shù)列和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2；
項(xiàng)數(shù)公式：n= (an+a1)÷d＋1；
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1；
公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；
公差=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷（項(xiàng)數(shù)－1）；
第五篇 小學(xué)生奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)方法總結(jié) 700字
當(dāng)有人問及世界科學(xué)家愛因斯坦取得成功的奧秘時(shí)，他寫下一個(gè)有名的公式： ω = x + y + z。ω代表成功，x代表勤奮，y代表正確的方法，z代表少說空話。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是這樣，對(duì)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)態(tài)度端正的學(xué)生來說，要想少走彎路，提高學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵是講究學(xué)習(xí)方法。
那么怎樣學(xué)好奧數(shù)呢?
1.數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：
數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的思維形式，它的定義方式有描述性的，有指明外延的，有種概念加類差等方式。一個(gè)數(shù)學(xué)概念需要記住名稱，敘述出本質(zhì)屬性，體會(huì)出所涉及的范圍，并應(yīng)用概念準(zhǔn)確進(jìn)行判斷。
下面我歸納出數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法：
⑴閱讀概論，記住名稱或符號(hào)。
⑵背誦定義，掌握特性。
⑶舉出正反實(shí)例，體會(huì)概念反映的范圍。
⑷進(jìn)行練習(xí)，準(zhǔn)確地判斷。
與其它概念進(jìn)行比較，弄清概念間的關(guān)系。
2.數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法：
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內(nèi)的無窮多個(gè)數(shù)。有的學(xué)生在學(xué)習(xí)公式時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)掌握，而有的學(xué)生卻要反來復(fù)去地體會(huì)，才能跳出千變?nèi)f化的數(shù)字關(guān)系的泥堆里。
我們介紹的數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)方法是：
⑴書寫公式，記住公式中字母間的關(guān)系。
⑵懂得公式的來龍去脈，掌握推導(dǎo)過程。
⑶用數(shù)字驗(yàn)算公式，在公式具體化過程中體會(huì)公式中反映的規(guī)律。
⑷將公式進(jìn)行各種變換，了解其不同的變化形式。
⑸將公式中的字母想象成抽象的框架，達(dá)到自如地應(yīng)用公式。
3.數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：
一個(gè)定理包含條件和結(jié)論兩部分，定理必須進(jìn)行證明，證明過程是連接條件和結(jié)論的橋梁，而學(xué)習(xí)定理是為了更好地應(yīng)用它解決各種問題。
下面我們歸納出數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)方法：
⑴背誦定理。
⑵分清定理的條件和結(jié)論。
⑶理解定理的證明過程。
⑷應(yīng)用定理證明有關(guān)問題。
⑸體會(huì)定理與有關(guān)定理和概念的內(nèi)在關(guān)系。
第六篇 小學(xué)奧數(shù)數(shù)論問題知識(shí)總結(jié)：數(shù)的整除性規(guī)律 750字
數(shù)的整除性規(guī)律
能被2或5整除的數(shù)的特征一個(gè)數(shù)的末位能被2或5整除，這個(gè)數(shù)就能被2或5整除
能被3或9整除的數(shù)的特征一個(gè)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3和9整除時(shí)，這個(gè)數(shù)便能被3或9整除。
例如，1248621各位上的數(shù)字之和是1+2+4+8+6+2+1=24
3｜24，則3｜1248621。
又如，372681各位上的數(shù)字之和是3+7+2+6+8+1=27
9｜27，則9｜372681。
能被4或25整除的數(shù)的特征一個(gè)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的末兩位數(shù)能被4或25整除時(shí)，這個(gè)數(shù)便能被4或25整除。
例如，
173824的末兩位數(shù)為24，4｜24，則4｜173824。
43586775的末兩位數(shù)為75，25｜75，則25｜43586775。
能被8或125整除的數(shù)的特征一個(gè)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的末三位數(shù)字為0，或者末三位數(shù)能被8或125整除時(shí)，這個(gè)數(shù)便能被8或125整除。
例如，
32178000的末三位數(shù)字為0，則這個(gè)數(shù)能被8整除，也能夠被125整除。
3569824的末三位數(shù)為824，8｜824，則8｜3569824。
214813750的末三位數(shù)為750，125｜750，則125｜214813750。
能被7、11、13整除的數(shù)的特征一個(gè)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的末三位數(shù)字所表示的數(shù)，與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)的差（大減小的差）能被7、11、13整除時(shí)，這個(gè)數(shù)就能被7、11、13整除。
例如，75523的末三位數(shù)為523，末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是75，523-75=448，448÷7=64，即7｜448，則7｜75523。
又如，1095874的末三位數(shù)為874，末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是1095，1095-874=221，221÷13=17，即13｜221，則13｜1095874。
再如，868967的末三位數(shù)為967，末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)是868，967-868=99，99÷11=9，即11｜99，則11｜868967。
此外，能被11整除的數(shù)的特征，還可以這樣敘述：一個(gè)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)它的奇數(shù)位上數(shù)字之和，與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差（大減?。┠鼙?1整除時(shí)，則這個(gè)數(shù)便能被11整除。
例如，4239235的奇數(shù)位上的數(shù)字之和為4+3+2+5=14，偶數(shù)位上數(shù)字之和為2+9+3=14，二者之差為14-14=0，0÷11=0，即11｜0，則11｜4239235。
第七篇 小學(xué)奧數(shù)?？嫉闹R(shí)點(diǎn)總結(jié) 600字
雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來；
基本思路：
①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；
③每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；
④再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差。
基本公式：
①把所有雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）
②把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=（總腳數(shù)一雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）
關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
和差倍問題
和差問題和倍問題差倍問題
已知條件幾個(gè)數(shù)的和與差幾個(gè)數(shù)的和與倍數(shù)幾個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)
公式適用范圍已知兩個(gè)數(shù)的和，差，倍數(shù)關(guān)系
公式①（和-差）÷2=較小數(shù)
較小數(shù)+差=較大數(shù)
和-較小數(shù)=較大數(shù)
②（和+差）÷2=較大數(shù)
較大數(shù)-差=較小數(shù)
和-較大數(shù)=較小數(shù)
和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
和-小數(shù)=大數(shù)
差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)
小數(shù)+差=大數(shù)
關(guān)鍵問題求出同一條件下的
和與差和與倍數(shù)差與倍數(shù)
植樹問題
基本類型在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹封閉曲線上植樹
基本公式棵數(shù)=段數(shù)+1
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)=段數(shù)-1
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)棵數(shù)=段數(shù)
棵距×段數(shù)=總長(zhǎng)
關(guān)鍵問題確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系
第八篇 小學(xué)一、二年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1500字
空間與圖形方面
圍繞這個(gè)教學(xué)目標(biāo)，我們?cè)O(shè)置了如下內(nèi)容：如認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單立體和平面圖形，感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱等現(xiàn)象，學(xué)會(huì)描繪物體相對(duì)的位置，會(huì)按一定的方法來數(shù)各種圖形，會(huì)找到各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)行圖形的分割和拼組，簡(jiǎn)單的圖形周長(zhǎng)的計(jì)算等。通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生能建立初步的空間觀念，為更高年級(jí)的幾何學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。具體內(nèi)容如下：
1、認(rèn)識(shí)立體圖形和平面圖形：主要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)常見的立體圖形和平面圖形，了解它們的特點(diǎn)，并能知道它們的組成。
2、圖形的計(jì)數(shù)：在認(rèn)識(shí)圖形的基礎(chǔ)上我們繼續(xù)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)數(shù)，主要內(nèi)容包括數(shù)線段、三角形、長(zhǎng)方形、小方塊，掌握數(shù)圖形的一般方法，并能數(shù)一些較復(fù)雜的圖形。
3、圖形的拼組：這部分內(nèi)容主要是通過剪、拼的辦法來實(shí)現(xiàn)各種圖形之間形狀的變化，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。在一二年級(jí)的秋寒春暑四期都有不同側(cè)重的鍛煉。
4、圖形的周長(zhǎng)：在二年級(jí)春季時(shí)我們會(huì)提前學(xué)習(xí)圖形的周長(zhǎng)，讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的概念，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
數(shù)與代數(shù)方面
數(shù)與代數(shù)在一、二年級(jí)的學(xué)習(xí)中占了很大比重，比如：認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)、找數(shù)的規(guī)律、奇數(shù)和偶數(shù)、速算和巧算、等量代換、簡(jiǎn)單的排列和組合問題、數(shù)的拆分、數(shù)字謎、數(shù)陣圖、簡(jiǎn)單的周期問題等，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)讓學(xué)生初步建立數(shù)感，提高計(jì)算、估算的能力，開拓思維，培養(yǎng)學(xué)生多元化解答的數(shù)理邏輯發(fā)散思維。具體內(nèi)容如下：
1、數(shù)的認(rèn)識(shí)：主要學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，包括數(shù)的組成，如何把數(shù)拆分，如何判斷奇數(shù)和偶數(shù)等。
2、找數(shù)的規(guī)律：主要內(nèi)容包括讓學(xué)生認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的等差數(shù)列、等比數(shù)列，能通過一列數(shù)來發(fā)現(xiàn)這一列數(shù)的規(guī)律，并能繼續(xù)往下填寫，還能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單數(shù)陣的規(guī)律。
3、速算和巧算：主要學(xué)習(xí)湊整法、帶符號(hào)搬家、減法的巧算、找基準(zhǔn)數(shù)等方法。
4、數(shù)字謎和數(shù)陣圖：這部分的內(nèi)容包括巧填算符，會(huì)填三四位數(shù)加減法算式謎，能通過找簡(jiǎn)單的重疊數(shù)填數(shù)陣圖。
5、簡(jiǎn)單的周期問題：這部分將引導(dǎo)學(xué)生提前學(xué)習(xí)有余數(shù)的除法，通過有余數(shù)除法的計(jì)算來解決一些簡(jiǎn)單的周期問題。
6、另外：我們還會(huì)在一年級(jí)提前學(xué)習(xí)100以內(nèi)進(jìn)位加減法，在一年級(jí)升二年級(jí)時(shí)提前學(xué)習(xí)乘除法，整個(gè)代數(shù)方面我們會(huì)和學(xué)校教材緊密結(jié)合，即鞏固基礎(chǔ)又提高能力。
解決問題方法
應(yīng)用類題型的解答可以很好的培養(yǎng)孩子的思維能力，而對(duì)于應(yīng)用類題型解答方法的訓(xùn)練，需要從小培養(yǎng)。在一、二年級(jí)的教學(xué)中，我們就安排了大量的重要專題內(nèi)容，如：兩到三步應(yīng)用題、簡(jiǎn)單的間隔問題（植樹問題）、簡(jiǎn)單的年齡問題、排隊(duì)與方陣、倍數(shù)問題、時(shí)間的計(jì)算、智力趣題等。通過這些應(yīng)用題知識(shí)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生找到一些解決問題的好方法，如枚舉法、畫圖法、假設(shè)法等。這些方法的積累對(duì)于更高年級(jí)的學(xué)生極其重要。
應(yīng)用類題型專題主要內(nèi)容包括：
1、在二年級(jí)秋季提前學(xué)習(xí)三步計(jì)算的應(yīng)用類題型：讓學(xué)生掌握解答應(yīng)用題的一般方法，了解各種不同類型的應(yīng)用題，如條件多余、重疊問題等。
2、簡(jiǎn)單的植樹問題：主要讓學(xué)生掌握不同情況下間隔的變化，并能根據(jù)不同的間隔情況解答一些簡(jiǎn)單問題，為三年級(jí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。從一年級(jí)春季的引入到二年級(jí)寒假的拓展，層層深入。
3、簡(jiǎn)單的年齡問題：主要研究年齡差不變的問題。
4、排隊(duì)與方陣：從一年級(jí)開始到二年級(jí)我們將從單列排隊(duì)到方陣問題一一解答。
5、倍數(shù)問題：主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的和差和和倍問題，將在二年級(jí)寒假進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)。
6、時(shí)間的計(jì)算：對(duì)時(shí)間的認(rèn)識(shí)是學(xué)生在低年級(jí)比較薄弱的知識(shí)點(diǎn)。我們將在一年級(jí)秋季和二年級(jí)春季分兩個(gè)層次來學(xué)習(xí)，前者學(xué)習(xí)鐘表的認(rèn)識(shí)，后者學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算單位內(nèi)的時(shí)間。
7、數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)：如通過付錢的方法來學(xué)習(xí)枚舉法，通過雞兔同籠問題來學(xué)習(xí)畫圖法等。
第九篇 小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2900字
一、 計(jì)算
1． 四則混合運(yùn)算繁分?jǐn)?shù)
⑴ 運(yùn)算順序
⑵ 分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算技巧
一般而言：
① 加減運(yùn)算中，能化成有限小數(shù)的統(tǒng)一以小數(shù)形式；
② 乘除運(yùn)算中，統(tǒng)一以分?jǐn)?shù)形式。
⑶帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的互化
⑷繁分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)
2． 簡(jiǎn)便計(jì)算
⑴湊整思想
⑵基準(zhǔn)數(shù)思想
⑶裂項(xiàng)與拆分
⑷提取公因數(shù)
⑸商不變性質(zhì)
⑹改變運(yùn)算順序
① 運(yùn)算定律的綜合運(yùn)用
② 連減的性質(zhì)
③ 連除的性質(zhì)
④ 同級(jí)運(yùn)算移項(xiàng)的性質(zhì)
⑤ 增減括號(hào)的性質(zhì)
⑥ 變式提取公因數(shù)
形如：
3． 估算
求某式的整數(shù)部分：擴(kuò)縮法
4． 比較大小
① 通分
a. 通分母
b. 通分子
② 跟'中介'比
③ 利用倒數(shù)性質(zhì)
若 1/c<1/b<1/c，則c>b>a.。
5． 定義新運(yùn)算
6． 特殊數(shù)列求和
運(yùn)用相關(guān)公式
二、 數(shù)論
1． 奇偶性問題
奇+奇=偶 奇×奇=奇
奇+偶=奇 奇×偶=偶
偶+偶=偶 偶×偶=偶
2． 位值原則
形如：abc =100a+10b+c
3． 數(shù)的整除特征：
整除數(shù)特征
2 末尾是0、2、4、6、8
3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)
5 末尾是0或5
9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)
11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù)
4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)
8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)
7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù)
4． 整除性質(zhì)
① 如果c|a、c|b，那么c|(a b)。
② 如果bc|a，那么b|a，c|a。
③ 如果b|a，c|a，且（b，c）=1，那么bc|a。
④ 如果c|b，b|a，那么c|a.
⑤ a個(gè)連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個(gè)數(shù)能被a整除。
5． 帶余除法
一般地，如果a是整數(shù)，b是整數(shù)（b≠0），那么一定有另外兩個(gè)整數(shù)q和r，0≤r＜b，使得a=b×q+r
當(dāng)r=0時(shí)，我們稱a能被b整除。
當(dāng)r≠0時(shí)，我們稱a不能被b整除，r為a除以b的余數(shù)，q為a除以b的不完全商（亦簡(jiǎn)稱為商）。用帶余數(shù)除式又可以表示為a÷b=q……r， 0≤r＜b a=b×q+r
6. 分解定理
任何一個(gè)大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即
n= p1 × p2 ×...×pk
7. 約數(shù)個(gè)數(shù)與約數(shù)和定理
設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 × p2 ×...×pk 那么：
n的約數(shù)個(gè)數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有約數(shù)和：（1+p1+p1 +…p1 ）（1+p2+p2 +…p2 ）…（1+pk+pk +…pk ）
8. 同余定理
① 同余定義：若兩個(gè)整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對(duì)于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m)
②若兩個(gè)數(shù)a，b除以同一個(gè)數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。
③兩數(shù)的和除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)和。
④兩數(shù)的差除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)差。
⑤兩數(shù)的積除以m的余數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別除以m的余數(shù)積。
9．完全平方數(shù)性質(zhì)
①平方差： a -b =（a+b）（a-b），其中我們還得注意a+b， a-b同奇偶性。
②約數(shù)：約數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)的是完全平方數(shù)。
約數(shù)個(gè)數(shù)為3的是質(zhì)數(shù)的平方。
③質(zhì)因數(shù)分解：把數(shù)字分解，使他滿足積是平方數(shù)。
④平方和。
10．孫子定理（中國(guó)剩余定理）
11．輾轉(zhuǎn)相除法
12．?dāng)?shù)論解題的常用方法：
枚舉、歸納、反證、構(gòu)造、配對(duì)、估計(jì)
三、 幾何圖形
1． 平面圖形
⑴多邊形的內(nèi)角和
n邊形的內(nèi)角和=(n-2)×180°
⑵等積變形（位移、割補(bǔ)）
① 三角形內(nèi)等底等高的三角形
② 平行線內(nèi)等底等高的三角形
③ 公共部分的傳遞性
④ 極值原理（變與不變）
⑶三角形面積與底的正比關(guān)系
s1∶s2 =a∶b ；
s1∶s2=s4∶s3 或者s1×s3=s2×s4
⑹差不變?cè)?/p>
知5-2=3，則圓點(diǎn)比方點(diǎn)多3。
⑺隱含條件的等價(jià)代換
例如弦圖中長(zhǎng)短邊長(zhǎng)的關(guān)系。
⑻組合圖形的思考方法
① 化整為零
② 先補(bǔ)后去
③ 正反結(jié)合
2． 立體圖形
⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式
⑵不規(guī)則立體圖形的表面積
整體觀照法
⑶體積的等積變形
①水中浸放物體：v升水=v物
②測(cè)啤酒瓶容積：v=v空氣+v水
⑷三視圖與展開圖
最短線路與展開圖形狀問題
⑸染色問題
幾面染色的塊數(shù)與'芯'、棱長(zhǎng)、頂點(diǎn)、面數(shù)的關(guān)系。
四、 典型應(yīng)用題
1． 植樹問題
①開放型與封閉型
②間隔與株數(shù)的關(guān)系
2． 方陣問題
外層邊長(zhǎng)數(shù)-2=內(nèi)層邊長(zhǎng)數(shù)
（外層邊長(zhǎng)數(shù)-1）×4=外周長(zhǎng)數(shù)
外層邊長(zhǎng)數(shù)2-中空邊長(zhǎng)數(shù)2=實(shí)面積數(shù)
3． 列車過橋問題
①車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)=速度×?xí)r間
②車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度和×相遇時(shí)間
③車長(zhǎng)甲+車長(zhǎng)乙=速度差×追及時(shí)間
列車與人或騎車人或另一列車上的司機(jī)的相遇及追及問題
車長(zhǎng)=速度和×相遇時(shí)間
車長(zhǎng)=速度差×追及時(shí)間
4． 年齡問題
差不變?cè)?/p>
5． 雞兔同籠
假設(shè)法的解題思想
6． 牛吃草問題
原有草量=（牛吃速度-草長(zhǎng)速度）×?xí)r間
7． 平均數(shù)問題
8． 盈虧問題
分析差量關(guān)系
9． 和差問題
10． 和倍問題
11． 差倍問題
12． 逆推問題
還原法，從結(jié)果入手
13． 代換問題
列表消元法
等價(jià)條件代換
五、 行程問題
1． 相遇問題
路程和=速度和×相遇時(shí)間
2． 追及問題
路程差=速度差×追及時(shí)間
3． 流水行船
順?biāo)俣?船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
水速=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2
4． 多次相遇
線型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)×2-1
環(huán)型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)
其中甲共行路程=單在單個(gè)全程所行路程×共行全程數(shù)
5． 環(huán)形跑道
6． 行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用
路程一定，速度和時(shí)間成反比。
速度一定，路程和時(shí)間成正比。
時(shí)間一定，路程和速度成正比。
7． 鐘面上的追及問題。
① 時(shí)針和分針成直線；
② 時(shí)針和分針成直角。
8． 結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問題的一些類型。
9． 行程問題時(shí)常運(yùn)用'時(shí)光倒流'和'假定看成'的思考方法。
六、 計(jì)數(shù)問題
1． 加法原理：分類枚舉
2． 乘法原理：排列組合
3． 容斥原理：
① 總數(shù)量=a+b+c-(ab+ac+bc)+abc
② 常用：總數(shù)量=a+b-ab
4． 抽屜原理：
至多至少問題
5． 握手問題
在圖形計(jì)數(shù)中應(yīng)用廣泛
① 角、線段、三角形，
② 長(zhǎng)方形、梯形、平行四邊形
③ 正方形
七、 分?jǐn)?shù)問題
1． 量率對(duì)應(yīng)
2． 以不變量為'1'
3． 利潤(rùn)問題
4． 濃度問題
倒三角原理
例：
5． 工程問題
① 合作問題
② 水池進(jìn)出水問題
6． 按比例分配
八、 方程解題
1． 等量關(guān)系
① 相關(guān)聯(lián)量的表示法
例： 甲 + 乙 =100 甲÷乙=3
x 100-x 3x x
②解方程技巧
恒等變形
2． 二元一次方程組的求解
代入法、消元法
3． 不定方程的分析求解
以系數(shù)大者為試值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找規(guī)律
⑴周期性問題
① 年月日、星期幾問題
② 余數(shù)的應(yīng)用
⑵數(shù)列問題
① 等差數(shù)列
通項(xiàng)公式 an=a1+(n-1)d
求項(xiàng)數(shù)： n=
求和： s=
② 等比數(shù)列
求和： s=
③ 裴波那契數(shù)列
⑶策略問題
① 搶報(bào)30
② 放硬幣
⑷最值問題
① 最短線路
a.一個(gè)字符陣組的分線讀法
b.在格子路線上的最短走法數(shù)
② 化問題
a.統(tǒng)籌方法
b.烙餅問題
十、 算式謎
1． 填充型
2． 替代型
3． 填運(yùn)算符號(hào)
4． 橫式變豎式
5． 結(jié)合數(shù)論知識(shí)點(diǎn)
十一、 數(shù)陣問題
1． 相等和值問題
2． 數(shù)列分組
⑴知行列數(shù)，求某數(shù)
⑵知某數(shù)，求行列數(shù)
3． 幻方
⑴奇階幻方問題：
楊輝法 羅伯法
⑵偶階幻方問題：
雙偶階：對(duì)稱交換法
單偶階：同心方陣法
十二、 二進(jìn)制
1． 二進(jìn)制計(jì)數(shù)法
① 二進(jìn)制位值原則
② 二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的互相轉(zhuǎn)化
③ 二進(jìn)制的運(yùn)算
2． 其它進(jìn)制（十六進(jìn)制）
十三、 一筆畫
1． 一筆畫定理：
⑴一筆畫圖形中只能有0個(gè)或兩個(gè)奇點(diǎn)；
⑵兩個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)必須從一個(gè)奇點(diǎn)進(jìn)，另一個(gè)奇點(diǎn)出；
2． 哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈
3． 多筆畫定理
筆畫數(shù)=
十四、 邏輯推理
1． 等價(jià)條件的轉(zhuǎn)換
2． 列表法
3． 對(duì)陣圖
競(jìng)賽問題，涉及體育比賽常識(shí)
十五、 火柴棒問題
1． 移動(dòng)火柴棒改變圖形個(gè)數(shù)
2． 移動(dòng)火柴棒改變算式，使之成立
十六、 智力問題
1． 突破思維定勢(shì)
2． 某些特殊情境問題
十七、 解題方法
（結(jié)合雜題的處理） 9． 畫圖法
1． 代換法 10． 列表法
2． 消元法 11． 排除法
3． 倒推法 12． 染色法
4． 假設(shè)法 13． 構(gòu)造法
5． 反證法 14． 配對(duì)法
6． 極值法 15． 列方程
7． 設(shè)數(shù)法 ⑴方程
8． 整體法 ⑵不定方程
⑶不等方程
第十篇 小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)幾何初步認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 400字
一 、線和角
1. 線
* 直線
直線沒有端點(diǎn);長(zhǎng)度無限;過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。
* 射線
射線只有一個(gè)端點(diǎn);長(zhǎng)度無限。
* 線段
線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分;長(zhǎng)度有限;兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。
* 平行線
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。
* 垂線
兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。
2. 角
(1)從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。
(2)角的分類
銳角：小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180°。
周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。
